Clases de rectas secantes

Línea secante

La secante de una circunferencia es una línea que corta a una circunferencia en dos puntos distintos. La secante deriva de la palabra latina secare, que significa cortar. También puede entenderse como la prolongación de la cuerda de una circunferencia que sale del círculo.

Cuando una recta secante corta al círculo en dos puntos, obtenemos una cuerda en los dos puntos de intersección. La cuerda de una circunferencia es un segmento de línea cuyos puntos extremos se encuentran en el arco de la circunferencia. En la circunferencia mostrada arriba, AB es la cuerda que es una parte de la recta secante QP. En otras palabras, una cuerda es un segmento de línea que une dos puntos de la circunferencia del círculo, y si esta cuerda se extiende por ambos lados se convierte en la secante. La recta secante que pasa por el centro de la circunferencia produce el diámetro. Por tanto, una recta secante determina la cuerda o el diámetro de una circunferencia.

En la vida real, nos encontramos con la secante de un círculo en muchos lugares, siempre que se trate de círculos o curvas. Por ejemplo, en la construcción de puentes curvos, en la búsqueda de la distancia entre la luna en órbita y los diferentes lugares de la tierra, etc. Hay muchas propiedades interesantes de las secantes que ayudan en las construcciones geométricas oscuras. Hay muchos teoremas sobre círculos basados en las secantes y las secantes de intersección de un círculo.

Cómo dibujar una línea secante

La palabra secante viene del latín secare, que significa cortar[2] En el caso de una circunferencia, una secante la corta exactamente en dos puntos. Una cuerda es el segmento de línea determinado por los dos puntos, es decir, el intervalo de la secante cuyos extremos son los dos puntos[3].

Una recta puede intersecar una circunferencia en cero, uno o dos puntos. Una recta con intersecciones en dos puntos se llama recta secante, en un punto recta tangente y en ningún punto recta exterior. Una cuerda es el segmento de línea que une dos puntos distintos de una circunferencia. Por tanto, una cuerda está contenida en una única recta secante y cada recta secante determina una única cuerda.

Si el punto P está dentro de la circunferencia, esto es Euclides III.35, pero si el punto está fuera de la circunferencia el resultado no está contenido en los Elementos. Sin embargo, Robert Simson y Christopher Clavius demostraron este resultado, a veces llamado teorema de la intersección de secantes, en sus comentarios a Euclides[6].

Para curvas más complicadas que los círculos simples, surge la posibilidad de que una línea que interseca una curva en más de dos puntos distintos. Algunos autores definen una recta secante a una curva como una recta que interseca la curva en dos puntos distintos. Esta definición deja abierta la posibilidad de que la línea tenga otros puntos de intersección con la curva. Cuando se expresa de esta manera, las definiciones de una recta secante para círculos y curvas son idénticas y la posibilidad de puntos adicionales de intersección simplemente no se da para un círculo.

Definición de círculo

Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla «estrecho» (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas en este sitio, es mejor verlas en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.

En primer lugar, estos dos problemas nos llevarán al estudio de los límites, que es el tema de este capítulo después de todo. El estudio de estos problemas nos permitirá empezar a entender qué es un límite y qué nos puede decir sobre una función.

En segundo lugar, el problema de la tasa de cambio que vamos a ver es uno de los conceptos más importantes que encontraremos en el segundo capítulo de este curso. De hecho, es probablemente uno de los conceptos más importantes que encontraremos en todo el curso. Por lo tanto, mirarlo ahora nos hará empezar a pensar en ello desde el principio.

Dos líneas secantes

Una secante de una circunferencia es una línea que corta una circunferencia en dos puntos distintos. La secante deriva de la palabra latina secare, que significa cortar. También puede entenderse como la prolongación de la cuerda de una circunferencia que sale del círculo.

Cuando una recta secante corta al círculo en dos puntos, obtenemos una cuerda en los dos puntos de intersección. La cuerda de una circunferencia es un segmento de línea cuyos puntos extremos se encuentran en el arco de la circunferencia. En la circunferencia mostrada arriba, AB es la cuerda que es una parte de la recta secante QP. En otras palabras, una cuerda es un segmento de línea que une dos puntos de la circunferencia del círculo, y si esta cuerda se extiende por ambos lados se convierte en la secante. La recta secante que pasa por el centro de la circunferencia produce el diámetro. Por tanto, una recta secante determina la cuerda o el diámetro de una circunferencia.

En la vida real, nos encontramos con la secante de un círculo en muchos lugares, siempre que se trate de círculos o curvas. Por ejemplo, en la construcción de puentes curvos, en la búsqueda de la distancia entre la luna en órbita y los diferentes lugares de la tierra, etc. Hay muchas propiedades interesantes de las secantes que ayudan en las construcciones geométricas oscuras. Hay muchos teoremas sobre círculos basados en las secantes y las secantes de intersección de un círculo.

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